上节课我们一起学习了Numpy的基本功能和它的部分基础知识。今天我们一起接着来学习剩下的部分。
5.一维数组的索引和切片
（1）一维数组的切片操作与Python列表的切片操作很相似。例如，我们可以用下标3~7来选取元素3~6：
a = np.arange(9)
a[3:7]
（2）也可以用下标0~7，以2为步长选取元素：
a[:7:2]
利用负数下标翻转数组：
a[::-1]
6.多维数组的切片和索引
（1）先用arange函数创建一个数组并改变其维度，使之变成一个三维数组，2×3×4的三维数组：可以形象地把它看做一个两层楼建筑，每层楼有12个房间，并排列成3行4列。
b = arange(24).reshape(2,3,4)
b.shape
（2）我们可以用三维坐标来选定任意一个房间，即楼层、行号和列号。例如，选定第1层楼、第1行、第1列的房间（也可以说是第0层楼、第0行、第0列，这只是习惯问题），可以这样表示：
b[0,0,0]
（3）如果我们不关心楼层python矩阵切片，也就是说要选取所有楼层的第1行、第1列的房间，那么可以将第1个下标用英文标点的冒号:来代替：
b[:,0,0]
（4）选取第1层楼的所有房间：
b[0, :, :]
（5）多个冒号可以用一个省略号（...）来代替，因此上面的代码等价于：
b[0, ...]
（6）选取第1层楼、第2排的所有房间：
b[0,1]
（7）再进一步，我们可以在上面的数组切片中间隔地选定元素：
b[0,1,::2]
（8）如果要选取所有楼层的位于第2列的房间，即不指定楼层和行号，用如下代码即可：
b[...,1]
（9）类似地，我们可以选取所有位于第2行的房间，而不指定楼层和列号：
b[:,1]
（10）如果要选取第1层楼的所有位于第2列的房间，在对应的两个维度上指定即可：
b[0,:,1]
（11）如果要选取第1层楼的最后一列的所有房间，使用如下代码：
b[0,:,-1]
（12）如果要反向选取第1层楼的最后一列的所有房间，使用如下代码：
b[0,::-1, -1]
（13）在该数组切片中间隔地选定元素：
b[0,::2,-1]
（14）如果在多维数组中执行翻转一维数组的命令，将在最前面的维度上翻转元素的顺序，在我们的例子中将把第1层楼和第2层楼的房间交换：
b[::-1]
（15）从数组中抽取元素，np.extract
· 生成选择偶数元素的条件变量：
a = np.arange(7)
condition = (a % 2) == 0
np.extract(condition, a)
· 使用nonzero函数抽取数组中的非零元素：
np.nonzero(a)
7.改变数组的维度
（1）ravel 我们可以用ravel函数完成展平的操作：
b.ravel()
（2）flatten 这个函数恰如其名，flatten就是展平的意思，与ravel函数的功能相同。
不过，flatten函数会请求分配内存来保存结果，而ravel函数只是返回数组的一个视图（view）：
b.flatten()
（3）用元组设置维度： 除了可以使用reshape函数，我们也可以直接用一个正整数元组来设置数组的维度，如下所示：
b.shape = (6,4)
（4）transpose 在线性代数中，转置矩阵是很常见的操作。对于多维数组，我们也可以这样做：
b.transpose()
（5）resize和reshape函数的功能一样，但resize会直接修改所操作的数组：
b.resize((2,12))
8.数组的组合
NumPy数组有水平组合、垂直组合和深度组合等多种组合方式，我们将使用vstack、dstack、hstack、column_stack、row_stack以及concatenate函数来完成数组的组合。
a = arange(9).reshape(3,3)
b = 2 * a
（1）水平组合：hstack函数python矩阵切片，用concatenate函数来实现同样的效果
hstack((a, b))
concatenate((a, b), axis=1)
（2）垂直组合：vstack，将concatenate函数的axis参数设置为0即可实现同样的效果
vstack((a, b))
concatenate((a, b), axis = 0)
（3）深度组合：就是将一系列数组沿着纵轴（深度）方向进行层叠组合。举个例子，有若干张二维平面内的图像点阵数据，我们可以将这些图像数据沿纵轴方向层叠在一起，这就形象地解释了什么是深度组合。
dstack((a, b))
（4）列组合 column_stack函数对于一维数组将按列方向进行组合,于二维数组，column_stack与hstack的效果是相同的
np.column_stack((a,b))
hstack((a, b))
（5）行组合 当然，NumPy中也有按行方向进行组合的函数，它就是row_stack。对于两个一维数组，将直接层叠起来组合成一个二维数组。对于二维数组，row_stack与vstack的效果是相同的
row_stack((a,b))
vstack((a, b))
9.数组的分割
（1）水平分割：下面的代码将把数组沿着水平方向分割为3个相同大小的子数组：
调用split函数并在参数中指定参数axis=1
hsplit(a, 3)
split(a, 3, axis=1)
（2）垂直分割：vsplit函数将把数组沿着垂直方向分割：
调用split函数并在参数中指定参数axis=0
vsplit(a, 3)
split(a, 3, axis=0)
（3）深度分割 ：dsplit函数将按深度方向分割数组。
c = arange(27).reshape(3, 3, 3)
dsplit(c, 3)
10.数组的属性
（1）shape和dtype属性以外，ndarray对象还有很多其他的属性
（2）ndim属性，给出数组的维数，或数组轴的个数：
print(b)
b.ndim
（3）size属性，给出数组元素的总个数，如下所示：
b.size
（4）itemsize属性，给出数组中的元素在内存中所占的字节数：
b.itemsize
（5）如果你想知道整个数组所占的存储空间，可以用nbytes属性来查看。这个属性的值其实就是itemsize和size属性值的乘积：
b.nbytes
b.size * b.itemsize
（6）T属性的效果和transpose函数一样,对于一维数组，其T属性就是原数组：
b.T
（7）在NumPy中，复数的虚部是用j表示的。例如，我们可以创建一个由复数构成的数组：
b = array([1.j + 1, 2.j + 3])
（8）real属性，给出复数数组的实部
b.real
（9）imag属性，给出复数数组的虚部
b.imag
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