时间序列预测方法是假设预测的对象的变化仅与时间有关，是对外部因素复杂作用的简化。根据它的变化特征，以惯性原理推测其未来的状态，因此在预测变量随时间变化趋势时，ARIMA模型则是比较常用的预测方法。
一、时间序列数据及其预处理
1.时序数据
时序数据顾名思义就是随着时间而变动的数据，是指某个个体在不同时间点上收集到的数据。已经被收集（或者叫观察）到的数据其实是时间序列变量的一个观察值spss时间序列预测步骤，但由于时间的不可逆性，每一个时间点的变量有且仅能有一个观察值，我们用这些观察值拟合预测模型，用来预测未来时刻时间序列变量的值（此时，未发生的时间序列变量是一个随机变量）。
2.时序数据预处理
时序数据的预处理主要是平稳性和随机性检验，根据检验结果的不同，用不同的模型对数据进行建模。
纯随机序列，又称为白噪声序列，序列的变量之间无任何关系，因此没有分析价值；平稳非白噪声序列，其均值和方差是常数。
（1）平稳性检验
平稳性检验的基本原理是检验不同时间点时序变量之间的相关关系，由于是一个时间序列数据的不同时刻之间的相互比较，因此取名为自协方差函数和自相关系数，但基本原理和协方差函数、相关系数类似，当一个时间序列有为常数的均值和方差，且其自协方差函数只跟时间间隔有关，即γ(t,s) =γ(k,k+s-t)，其中γ是自协方差函数。
平稳性检验的方法分为两类，一类是偏主观和模糊的图示检验，一类是比较精确的数学检验。第一类主要是用时序图和自相关图进行观察，如果一个时间序列的时序图围绕某一个常数上下波动，且波动范围有界，可以认为是平稳的，除此之外，如果自相关图中自相关系数比较快速衰减到0，并且在零附近震荡，可以认为序列是平稳序列，这是因为平稳序列通常具有短期相关性，随着延迟期数的增加，变量之间的相关关系会指数降低。
第二类数据的检验方法是单位根检验。单位根又称为单位圆，指模型的特征方程的根和1的关系，如果模型的特征根小于1，则序列非平稳，如果特征根大于1，则序列平稳。
（2）白噪声检验
白噪声序列的各个序列值之间没有任何关系，即γ(k)=0，在实际中，只要序列变量之间的协方差系数在0值附近波动，就可以认为是白噪声序列了。
二、ARIMA模型
1、序列图
序列图图形以时间变量为横轴，以分析变量为纵轴的线图。可用于直观观察分析变量随时间变化的趋势。如下图通过观察可知时间序列有上升趋势和季节性趋势。
2、自相关图(ACF)
其本质意义为时间序列相关k个时刻两项数据之间的依赖程度或相关程度。因为时间序列往往是存在自相关性的，比如今天的天气往往是跟前几天的天气是密切相关的。
图中横轴代表的是滞后项k，纵轴为相关系数，上下两条横线代表的是系数的可信区间，超过可信区间可以认为有统计学意义。如图中二阶相关系数较大则说明相隔两个点的值密切相关。
3、偏相关图(PACF)
自相关系数用于考察几个相邻数据的相关性。但是对于高阶的自相关性，我们如何知道两个序列之间是真的有意义spss时间序列预测步骤，还是由于低阶自相关系数较大的传递效应使得高阶自相关系数也较大呢？
如果建立由以前值预测现在值的回归模型，需要包括多少个以前值呢？偏相关函数(PACF)就是从高阶开始，逐个检验每阶的偏相关系数是否有意义，直到第一个有意义的为止。类似于多元回归中变量的偏相关，偏相关系数是去掉之前的自回归影响之后剩余的二者之间的实际关系是怎样的。
4、Box-Ljung统计量
Box-Ljung 统计量用于检验自相关性系数是否有统计学意义。对应的p值小于0.05则说明存在相关性，p大于0.05则说明两序列是随机的（即不存在相关性）。
5、数据转换与差分
数据转换spss中有对数秩转换和平方根转换，当观察序列图存在前后数据的间隔不一致的时候可进行数据转换（即方差不齐）。
差分：即为序列之间做差值，目的是为了得到平稳的序列，即扣除前面数值的影响。一次差分为序列之间做一次差值，二次差分为在一次差分的基础上在做一次差分，季节性差分为做间隔多少个点做差分。
例：一个函数f(x) =x2,若x=[1,4,9,16,25….]（x有二次趋势）,做一次差分的结果为[4-1,9-4,16-9,25-16…]即[3,5,7,9,11…]（x有一次上升的趋势），得到的序列仍不平稳，再做一次差分为[2,2,2,2…](x为平稳序列)。
所以我们可以知道做一次差分能去除线性上升趋势，两次差分能消除二次趋势。对1中的序列图做一次差分和一次季节性差分得到下图，序列图可认为是白噪声序列。
三、建模步骤
1)根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
2)对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
3)根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARIMA模型。
4)进行参数估计，检验是否具有统计意义。
5)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。
6)利用已通过检验的模型进行预测分析。
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