【例1】.有三个家长带着孩子做游戏，要求每位家长做游戏时要带一个孩子，并且不能时自己的孩子。那么情况一共多少种?
A.0 B1 C.2 D.3
【解析】C。首先我们会发现，这道题是一个错位重排问题。那么什么是错位重排呢?错位重排的定义是指：错位重排是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置上的排列问题。用一句话简单描述就是元素和位置的对应关系要重新排列且不能恢复原本的位置关系。
所以这道题中，不让三个家长领自己孩子做游戏，就是一个标准的错位重排问题。
那么有多少种情况呢?我们不妨做一个假设：假设第一对父子是A和a，第二对是B和b，第三对是C和c，则A不和a做游戏，就有两种情况可以选择，即b和c。假设A选择和b做游戏，那么剩下B、C和a、c，由于C不能和c做游戏，则B只能和b做游戏，所以C只能和a做游戏。所以根据A有两种选择，则最终就只有两种情况。
故本题选择C。
这道题我们学会之后，我们发现，如果每道题都通过试验假设的方法，那么解题速度将会大大降低错位重排公式，所以这里我们给大家提供一个n个元素错位重排的公式：
Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1)，其中D1=0,D2=1
这样，我们通过公式计算一下D3=(3-1)×(1+0)=2种，也是符合我们推理的。
接下来我们利用公式再解决一道题目：
【例2】. 某县有5个村干部需要轮训，要求5个村干部均不能在自己本村任职，则情况有几种?
A.44 B.45 C.46 D.47
【解析】A。我们利用公式Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1)求解错位重排公式，发现D5=(5-1)×(D4+D3)，而要知道D4=(4-1)×(D3+D2)=9，所以D5=(5-1)×(9+2)=44种
通过以上两道题，我们会发现，此类问题只要掌握了核心公式，问题就会简化，从而提高做题效率。
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