导语：
对于本题目来说，答案要选C，因为狄利克雷函数是周期函数，可是它却不存在最小正周期，够另类吧！经常有人问狄利克雷函数学起来有啥用？在函数的发展历史上，狄利克雷的研究成果具有划时代意义。狄利克雷是数学史上第一个重视概念的人，并且是以概念研究代替直觉的人，也是历史上第一个给出函数一般定义的人。
2012年福建高考有这样一道试题：
这就是大名鼎鼎的狄利克雷函数了。对于本题目来说，答案要选C，因为狄利克雷函数是周期函数，可是它却不存在最小正周期，够另类吧！
经常有人问狄利克雷函数学起来有啥用？能不能找到现实中的模型？
这得聊点数学史了。
在函数的发展历史上，狄利克雷的研究成果具有划时代意义。在他之前的那些大咖牛顿，欧拉，莱布尼茨等等的研究往往都是具体的函数，也就是在现实中能够找到模型的函数，以“算”为主，不大考虑抽象问题。狄利克雷是数学史上第一个重视概念的人，并且是以概念研究代替直觉的人狄利克雷过程，也是历史上第一个给出函数一般定义的人。从狄利克雷开始人们逐渐研究函数的各种性质：单调性，奇偶性狄利克雷过程，周期性，连续性等。
数学概念的学习需要一些典型的的反例，可以用来进行概念的辨析，就像我们给学生讲导数与切线，一定要求一下函数y=x^3在x=0处的切线，讲对立事件必须说说抛掷硬币，反面教材十分重要，狄利克雷函数就是研究函数过程中一个著名的反面教材：
【1】周期函数中不存在有最小正周期的函数；
【2】定义域为全体实数
【3】偶函数
【4】值域为{0,1}
【5】无法绘制其图像
【6】处处不连续
【7】处处不可导
【8】在任何区间内黎曼不可积
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