1.字母转换问题
题目要求：
你得到一个可能混合大小写字母的字符串，你的任务是把该字符串转为仅使用小写字母或者大写字母，为了尽可能少的改变：
如果字符串包含的大字母数小于等于小写字母数，则把字符串转为小写。
如果大写的数目大于小写字母数，则把字符串转为全大写。
比如：
solve(‘coDe’)==”code”
solve(“CODe”)==”CODE”
这道题稍微简单一点，怎么解呢：
1).屌丝解法：
对字符串中的每个字符进行判断大写还是小写
大写则计数+1，小写也+1
比较两种计数的大小，然后对字符串进行大小写反转
2).进阶解法
稍微把算法优化一下，我们对小写的取-1，大写的取1，然后计算和。
大于0则全部大写，否则则全部小写
3).高手解法
这种解法绝对让人拍案叫绝，值得思考。
2.数独问题
board = [
[1, 3, 2, 5, 7, 9, 4, 6, 8],
[4, 9, 8, 2, 6, 1, 3, 7, 5],
[7, 5, 6, 3, 8, 4, 2, 1, 9],
[6, 4, 3, 1, 5, 8, 7, 9, 2],
[5, 2, 1, 7, 9, 3, 8, 4, 6],
[9, 8, 7, 4, 2, 6, 5, 3, 1],
[2, 1, 4, 9, 3, 5, 6, 8, 7],
[3, 6, 5, 8, 1, 7, 9, 2, 4],
[8, 7, 9, 6, 4, 2, 1, 3, 5]
]
1).可以将上边列表看成一个矩阵图形
首先要满足的条件是行和列都必须由[1-9] 9个不重复的数组成。判断行是否满足条件：遍历列表 board，然后对每个元素（行）进行去重然后计算长度，生成一个新列表
row_len=[len(set(row)) for row in board]
# 结果为：
[9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9]
# 说明每一行去重后仍有9个元素，说明没有重复元素
# 最后只需要判断新生成的列表row_len 元素之和是否等于 81，就可以知道每一行是否有重复数字。
2).判断列是否满足条件
将 board 行列转换，然后像判断行一样进行判断
board2 = map(list,zip(*board))
# 结果：
[[1, 4, 7, 6, 5, 9, 2, 3, 8],
[3, 9, 5, 4, 2, 8, 1, 6, 7],
[2, 8, 6, 3, 1, 7, 4, 5, 9],
[5, 2, 3, 1, 7, 4, 9, 8, 6],
[7, 6, 8, 5, 9, 2, 3, 1, 4],
[9, 1, 4, 8, 3, 6, 5, 7, 2],
[4, 3, 2, 7, 8, 5, 6, 9, 1],
[6, 7, 1, 9, 4, 3, 8, 2, 3],
[8, 5, 9, 2, 6, 1, 7, 4, 5]]
3).最后判断行和列是否都满足条件
def done_or_not(board):
if sum([len(set(col)) for col in board2]) == 81 and sum([len(set(row)) for row in board]) ==81 :
pass
else:
return 'Try again!'
4).怎么分成9个小块呢
使用numpy 将列表转换为 arraypython二维列表排序，然后使用切片很方便的得到小区域python二维列表排序，例如：
import numpy as np
board_array = np.array(board)
board_array[0:3,0:3] #取第一行到第三行，第1列到第3列的，3x3小区块
#结果：
array([[1, 3, 2],
[4, 9, 8],
[7, 5, 6]])
那分成9个小区块就是：
board_array[0:3,0:3]
board_array[0:3,3:6]
board_array[0:3,6:9]
board_array[3:6,0:3]
board_array[3:6,3:6]
board_array[3:6,6:9]
board_array[6:9,0:3]
board_array[6:9,3:6]
board_array[6:9,6:9]
可以看到每个小区块也是一个二维列表，将二维列表转成一维列表后进行去重就可以知道这个小区块有没有重复出现的数字，进而可以判断是否符合数独条件。
import numpy as np
def done_or_not(board):
board2 = map(list,zip(*board))
if sum([len(set(row)) for row in board2]) == 81 and sum([len(set(row)) for row in board]) ==81 :
board_array = np.array(board)
x = [0,3,6,9]
for y in range(0,len(x)-1):
for j in range(0,len(x)-1):
z = board_array[x[y]:x[y+1],x[j]:x[j+1]]
if len(set([num for row in z for num in row ])) != 9:
return 'Try again!'
return 'Finished!'
else:
return 'Try again!'
2.看高手的解法
涉及到多维数组的处理，可以直接用numpy里面的vstack来处理，会简洁和方便
import numpy as np
def done_or_not(aboard): #board[i][j]
board = np.array(aboard)
rows = [board[i,:] for i in range(9)] # 取行
cols = [board[:,j] for j in range(9)] #取列
sqrs = [board[i:i+3,j:j+3].flatten() for i in [0,3,6] for j in [0,3,6]] # 分区
for view in np.vstack((rows,cols,sqrs)):
if len(np.unique(view)) != 9:
return 'Try again!'
return 'Finished!'
3.神一样的解法
在上面用numpy的基础上，进一步巧妙的利用not all的用法
import numpy as np
def done_or_not(board):
rows = np.array(board)
cols = np.transpose(rows)
subs = [np.ndarray.flatten(rows[x:x+3, y:y+3]) for x in range(0,9,3) for y in range(0,9,3)]
for test in [rows, cols, subs]:
if not all(sorted(group) == range(1,10) for group in test):
return 'Try again!'
return 'Finished!'
3.找出下一个大的数字
题目：
给定一个数字比如138，找出这个数字组合后下一个大的数字，比如138,183,318,813,831,很显然下一个大一点的数字是183。
这道题怎么解呢：
1).屌丝解法：
我们用最简单的暴力破解，先把数字转为字符列表，然后排列组合所有的情况，再把字符转给数字，然后排序，取比原来数字大的那一个就行了。
我们用assert测一下看看：
assert next_bigger(50)==-1
assert next_bigger(13)==31
assert next_bigger(217)==271
assert next_bigger(16318)==16381
完全正确，那么上面的解法有什么缺点吗，确实就是耗时，比如我们现在一个15位的数字需要查询，全排序显然不是上策！我们接着看第二种：
2).优化算法，进阶解法
3).神一样的解法
这几道题目不知道有没有给大家一些启发，一题多解是一个比较好的小白进阶技巧！其实经常刷刷题提高一下自己的基本功还是很有好处的，同时还可以膜拜一下高手的解法，会让你豁然开朗，欢迎大家留言讨论哦.
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