一次函数图像的平移规律 八年级专题：一次函数图像的对称问题

我豆苗钱又回来啦！

大家好！我是你们英俊帅气冰雪聪明的豆苗钱！相信大家已经学过一次函数向上向下平移的问题了，大家做的很顺利，直到。。。

一次函数 y = -2x+2关于x轴对称的函数解析式为 ，关于y轴对称的函数解析式为

这是什么！！我怎么不会！！

没关系！经过反复攻克难题一次函数图像的平移规律，豆苗钱总结了方法一次函数图像的平移规律，现在与大家交流！

一、与y轴对称

例：作出y=-2x+2与y轴对称的图像

（1）作出图像y=-2x+2

（2）∵与y轴对称

∴当y值相同时，x值取相反数

（3）设y=-2x+2与y轴对称的图像为y=kx+b

由对称性质，得：

由A'（-2，-2），B'（1，4）得y=2x+2

∴y=-2x+2与y轴对称的图像为y=2x+2

一般结论：当y值相同时，x值为互为相反数！

即：y=kx+b与y轴对称的图像为：

y=k（-x）+b→y=-kx+b

哇哦！掌握规律，变得好简单啊！

二、与x轴对称

例：作出y=-2x+2与x轴对称的图像

（1）作出图像y=-2x+2

（2）∵与x轴对称

∴当x值相同时，y值取相反数

（3）设y=-2x+2与x轴对称的图像为y=kx+b

由对称性质，得：

由A'（2，2），B'（-1，-4）得y=2x-2

∴y=-2x+2与y轴对称的图像为y=2x-2

一般结论：当x值相同时，y值为互为相反数！即：y=kx+b与x轴对称的图像为：

-y=kx+b→y=-kx-b

三、 关于原点对称

例：作出y=-2x+2与原点对称的图像

（1）作出图像y=-2x+2

（2）∵与原点对称

∴x值，y值取相反数

（3）设y=-2x+2与原点对称的图像为y=kx+b

由A'（-2，2），B'（1，-4）得y=-2x-2

∴y=-2x+2与原点对称的图像为y=-2x-2

一般结论：当y值相反数时，x值也为互为相反数！：

-y=k（-x）+b→y=kx-b

由具体到抽象,你逾越了吗？

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