1．概述
开裂计算是工程中比较关心的问题，但一直是有限元分析的一个难点，涉及到材料本构、计算收敛性等诸多问题。ANSYS＋CivilFEM提供了钢筋混凝土结构开裂计算功能，其中土木专用模块CivilFEM提供的非线性混凝土计算适用于混凝土梁结构的非线性计算（包括开裂），可以直接通过截面定义钢筋，从而模拟钢筋混凝土梁。但对于更一般的结构，用梁单元来模拟不一定合适，需要采用更一般的单元，ANSYS提供了专用的钢筋混凝土实体单元SOLID65来模拟钢筋混凝土结构，该单元材料采用混凝土材料模型，可定义混凝土的开裂、压碎准则。另外可以定义钢筋方向和体积率，可用来模拟钢筋混凝土的破坏。本文将通过算例对ANSYS＋CivilFEM开裂计算的效果进行探讨，并针对一些计算难点提出初步的解决方案。
2．CivilFEM开裂计算
CivilFEM适合于梁结构开裂分析，另外为了与后面SOLID65单元开裂计算结果进行比较，先探讨了CivilFEM的开裂计算。
CivilFEM开裂计算需要考虑的要点：
1、激活CivilFEM非线性模块（~CFACTIV,NLC,Y），这是CivilFEM非线性计算的前提。
2、即使事实上为小变形，也必须打开几何非线性效应（NLGEOM,ON），否则无法激活非线性迭代。
3、通常应该关闭求解控制（SOLCONTROL,OFF），由于CivilFEM非线性计算通过修改实常数的等效方法，自动求解控制反而可能导致发散。
4、在收敛不好的情况下，可以增加子步数、打开自动步长（AUTOTS,ON）或可以给定一个比较大的迭代数（NEQIT,NUM）,以改善收敛，线性搜索有时也可以改善收敛（LNSRCH,ON）。
5、有些情况下上述调整可能仍然无法保证收敛，这通常发生在一些开裂、受压区状态转换的临界点，尤其在动力分析中更易出现，可以结合两个办法克服，一是放松收敛准则（CNVTOL），开裂分析状态变化剧烈，往往是接近收敛但出现振荡，放松收敛可以保证在较松的准则下收敛，但可得到足以满足要求的结果。另一个方法是在未收敛情况下仍然继续下一步计算（NCNV,0）。不收敛往往发生在一些临界点，该命令可以保证跳过这些点，而后续载荷步往往可以迅速收敛混凝土的泊松比，只要结构事实上具有平衡状态，没有失效，则这种处理不会影响到总体结果，后面的动力分析实例也可说明这一点。
以悬臂梁为例，该悬臂梁长10m，截面如图1所示，尺寸为0.6m×0.5m，钢筋直径20mm，混凝土保护层厚40mm。混凝土参数（国际单位制）：弹模E=28.848E9, 泊松比m=0.2, 密度D=2600，钢筋参数：E=200E9, m=0.3, D=7800。
图1 截面
2.1．CivilFEM开裂静力分析
计算采用的命令流为文件crack_static_cv.txt。图2为CivilFEM定义的截面，计算采用梁单元beam54（在CivilFEM中beam54、beam44梁单元可以进行非线性计算），CivilFEM在定义梁单元截面后自动计算beam54单元的实常数，无需用户输入。图3为实际形状显示的悬臂梁模型。
梁一端固支，一端施加Y向力，考虑图4所示可变载荷，最大为1500N，最小为-1500N，计算变化载荷作用下梁的开裂，以验证CivilFEM开裂计算可以考虑这种交变载荷情况。
计算没有考虑混凝土抗拉强度，并进行静力分析。
图4 可变载荷
图5为载荷达到1500N时固端截面混凝土部分的正应力，红色区域即为开裂区。图6为相应的钢筋正应力。混凝土不抗拉，受压区混凝土最大压应力为-0.74MPa，受压钢筋应力为-3.60MPa，受拉钢筋应力为15.27MPa， 拉裂区应力全部由钢筋承担。
图7为载荷达到-1500N时固端截面混凝土部分的正应力，图8为相应的钢筋正应力。受压区混凝土最大压应力为-0.81MPa，受压钢筋应力为-3.41MPa，受拉钢筋应力为22.40MPa， 拉裂区应力全部由钢筋承担。
从计算结果来看，载荷为1500N时，梁下部拉裂，载荷为-1500N时，梁上部拉裂，由于上部配筋数少于下部，所以上部拉裂时的下部混凝土压力要大于下部拉裂时上部混凝土压力。且开裂后混凝土仍然具有抗压能力。这说明CivilFEM开裂计算可以考虑交变载荷作用。
图9为载荷1500N 时开裂计算得到的Y向位移图，梁端最大为0.0063m，图10为不考虑开裂的Y向位移图，梁端为0.0017m（不考虑开裂的命令流为static_cv.txt），可以看到开裂使得位移增加了很多。
图9 考虑开裂位移（载荷：1500N） 图10 不考虑开裂位移（载荷：1500N）
2.2．CivilFEM开裂动力分析
计算采用的命令流为文件crack_dynamic_cv.txt，悬臂梁载荷为图11所示的地基加速度历程，计算时间为1秒。
图12 为在这个动力载荷作用下梁端点的Y向位移历程，图13为同一模型不考虑开裂情况下梁端点的Y向位移历程（不考虑开裂的命令流为dynamic_cv.txt）。
计算结果非常合理，开裂后不仅位移大幅增加，而且由于刚度变小，导致结构的振动周期延长
3．实体单元SOLID65开裂计算
对于不适于用梁单元模拟的实体或其它钢筋混凝土结构，需要采用ANSYS的钢筋混凝土单元SOLID65来模拟，SOLID65单元可以定义开裂、压碎强度，也可以定义分布钢筋，但分布钢筋由于将钢筋均质化于单元内，不足以反映实际情况，可以用梁单元或杆单元来模拟离散钢筋，用约束方程（CEINTF）来建立钢筋节点与混凝土单元的位移协调关系。本例采用BEAM188来模拟钢筋。
SOLID65单元开裂计算需要考虑的要点：
CivilFEM中考虑的一些事项仍然适用：
1、关闭求解控制（SOLCONTROL,OFF），根据测试结果，由于刚度变化剧烈，自动求解控制情况下，收敛参数不易操纵，有时更易导致发散。
2、在收敛不好的情况下，可以增加子步数、打开自动步长（AUTOTS,ON）或可以给定一个比较大的迭代数（NEQIT,NUM）,以改善收敛，线性搜索有时也可以改善收敛（LNSRCH,ON）。
3、放松收敛准则（CNVTOL），以及在未收敛情况下仍然继续下一步计算（NCNV,0），这两个方法非常有效而且可以得到可信的结果，具体讨论见第2节。
此外，SOLID65本身有一些参数可以增强收敛：
4、指定极小的分布钢筋体积率（通过单元实常数），比如1e-6，这不会影响计算结果，但可以使得开裂后单元具有一个小刚度，不致奇异，从而增强收敛。
5、开裂单元指定适当的剪力传递系数（通过混凝土材料），一般张开裂纹0.1，闭合裂纹1.0，可以极大地提高收敛性。
6、指定开裂起始刚度松弛因子为1.0（通过混凝土材料），并设SOLID65单元的KEYOPT(7)=1，可以使得开裂后刚度逐渐减小至0，增强收敛。
7、给混凝土指定合理的抗拉强度（通过混凝土材料），可以极大地提高收敛性。
8、为了得到一个好的结果，在结构主要受弯厚度方向单元不要太少，不要少于4层，8层以上比较好（如本例为8层）。
用SOLID65模拟混凝土，BEAM188单元模拟钢筋，混凝土给定抗拉强度0.1MPa，对前述算例进行开裂分析，并进行比较。
3.1．SOLID65开裂静力分析
计算采用的命令流为文件crack_static_65.txt，图14为计算模型，钢筋节点与混凝土节点之间建立位移约束方程，梁端部建立刚性区来施加载荷。图15为钢筋分布图，混凝土采用透明来直观显示结构。
图16为载荷达到1500N时混凝土梁轴向正应力，固端红色区域中除了小部分为小于抗拉强度的受拉区外，大部分为开裂区。图17为相应的钢筋正应力。受压区混凝土最大压应力为-0.78MPa，受压钢筋应力为-3.60MPa，受拉钢筋应力为15.7MPa， 拉裂区应力全部由钢筋承担。与前面CivilFEM的计算结果比较可以看出，二者是非常接近的，虽然本例中混凝土指定了0.1MPa的抗拉强度，但由于抗拉强度很小混凝土的泊松比，所以计算结果变化不大，但抗拉强度的存在却可以大大提高SOLID65的收敛性而且更接近实际。
图18为载荷达到-1500N时混凝土梁轴向正应力，图19为相应的钢筋正应力。受压区混凝土最大压应力为-0.89MPa，受压钢筋应力为-3.62MPa，受拉钢筋应力为23.4MPa， 拉裂区应力由钢筋承担。计算结果同样与CivilFEM非常接近。
图20为载荷1500N 时开裂计算得到的Y向位移图，梁端最大为0.0062m，图21为不考虑开裂的Y向位移图，梁端为0.0017m（将抗拉强度设置为无穷大即可不考虑开裂），结果与CivilFEM相同，开裂使得位移增加了很多。
SOLID65单元可以绘图表示开裂区，图22、23为载荷1500N和-1500N 时开裂区分布。加载过程中开裂区域的扩展过程见动画crack_static.avi。
3.2．SOLID65开裂动力分析
对第2.2节同样的问题用SOLID65和BEAM188单元进行动力分析，计算采用的命令流为文件crack_dynamic_65.txt。。
图24 为在动力载荷作用下梁端一点的Y向位移历程，图25为同一模型不考虑开裂情况下梁端一点的Y向位移历程（将抗拉强度设置为无穷大即可不考虑开裂）。
计算结果与前面CivilFEM结果很接近，只是由于考虑了抗拉强度，所以开裂后的峰值位移要稍小一些。
图26为时间为1秒时开裂分布图，图27为开裂状态，灰色部分没有开裂，其余为开裂部分，不同颜色代表不同张开度，红颜色表示完全闭合，篮颜色表示最大张开。振动过程中开裂区域的扩展过程见动画crack_dynamic1.avi和crack_dynamic2.avi。
4．结论
钢筋混凝土开裂分析中，针对不同的结构可采用不同的ANSYS技术，对于梁结构，可以直接用CivilFEM非线性混凝土模块进行开裂计算，快速而准确。对于不适于梁的结构，可以采用SOLID65单元和BEAM188单元以及耦合方程技术进行任意实体结构的开裂分析。
通过适当的设置，可以保证计算收敛，得到合理的结果。
本文算例比较的结果不仅反映了方法可行，而且说明精度也是足够的。
悬臂梁由于其特殊性，是属于开裂计算中比较难以处理的一种结构，这里得到了比较合理的结果，这说明对于其它类型的结构，ANSYS技术同样是可以处理的。
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